今回は中学受験でおなじみの覆面算です。
代表的な問題をご紹介いたします。
レベル ★☆☆☆☆
Ａ，Ｂにはそれぞれ異なる数字（１ケタ）が入ります。
次の数式に当てはまる数字をそれぞれ答えましょう！
ＡＢ
ＢＡ
＋ Ｂ
＿＿＿
ＡＡＢ
ＡＢ + ＢＡ + Ｂ = ＡＡＢ （数学の文字式ではありません。）
正解は、ブログで発表いたします。
＜前回の正解＞
〜問題はこちらをクリック〜
角ACB=角BEA=90°となる点Eを置き、点Eと点A、点Eと点Bをそれぞれ結ぶ。
三角形ACDと三角形EBDにおいて
角ACB=角BEA=90°よりACとEBは平行。よって、角CAB=角EBA=45°、AC=BC=BE=AE ・・・①
DB=DC ・・・②
①、②より三角形ACD≡三角形EBDなので
AC=AD=ED=EB ・・・③
①、③よりAC=BC=BE=AE=AD=ED
よって、四角形AEBCは正方形、三角形DEAは正三角形となる。
角DEA＝６０
角BED＝９０ー６０＝３０
EB=EDより
角EBD＝角EDB＝（１８０ー３０）÷ ２ ＝７５
よって、求める角DBC＝角EBCー角EBD＝９０ー７５＝１５°
（角度を求めることをテーマとし、解説は必要最低限のものとしました。）